Lors d'un précédent post, j'avais donné l'ordre des grandeurs de la puissance délivrée par le moteur lorsque nos chères titines roulent à
vitesse constanteJC2NICE m'avait posé la question intéressante de "quid de la consommation de carburant". Alors voilà, je vais essayer d'expliquer comment ça marche. Je suis désolé si c'est un peu flou, trop technique parfois, mais j'espère que ça en intéressera quelques-un d'entre vous!
4 parties dans ce petit post :
1. Calcul de la puissance aux roues puis au moteur (et aussi pour vous expliquer couple/puissance!)
2. La consommation spécifique : c'est quoi ce truc d'ingénieurs encore?
3.
Je vais boire une bière La consommation
4. Bilan : qu'est ce que je dois retenir, moi, automobiliste, pour ma conduite de tous les jours?
1. Calcul de la puissance délivrée par le moteurNotre belle voiture évoluant dans une masse d'air, et sur terre, et ayant un moteur, elle est soumise à plusieurs forces :
- La force motrice : produite par le moteur et transmise au niveau des roues, c'est elle qui vous fait avancer et que vous commandez avec votre pied droit: on l'appellera
Fm.
- La trainée aérodynamique : c'est la résistance de l'air à l'avancement du véhicule. Sa formule scientifique est
. Le coefficient Cx connu de tous est en soi moins important que le produit Surface*Cx. En effet, une FIAT Panda dernière génération a un coefficient S*Cx moins important qu'une Ferrari qui a pour autant un excellent Cx. De fait, l'air résistera moins au mouvement de la FIAT. Pour les curieux, le terme 0.5*rho*V² représente la pression dynamique.
- Le poids du véhicule : en montée ou en descente, vous sentez bien que la masse de votre véhicule a une influence forte. La projection du poids, toujours dirigé vers le centre de la terre, sur le sens d'avancement du véhicule donne : -1*Masse du véhicule * accélération de la pesanteur * sinus(pente en %). Si la pente est négative, alors ce terme sera positif, vous serez "entrainé" et inversement.
L'accélération de la pesanteur vaut 9.81 m/s² (ce qui veut dire qu'un objet qui est en chute libre et non soumis aux frottements aérodynamiques accélère d'environ 10 m/s chaque seconde, soit 36km/h de plus en une seconde).
Je néglige volontairement les forces de frottement des roues sur le sol qui sont rapidement négligeables et donc l'expression est assez complexe.
Oui t'es gentil Chti_Guillaume mais l'inertie alors? J'y viens j'y viens! L'inertie représente la quantité d'accélération fournie au véhicule. Son expression est simple : masse*accélération!
Maintenant, grâce à ce cher M. Newton
nous allons pouvoir écrire une relation entre ces forces. M. Newton dit : la somme des forces appliquées à la Golf VI est égale à son inertie! (les scientifiques me pardonneront de négliger la variation de masse du véhicule, bien sûr)
Allons-y!
Fm-Trainée aérodynamique-Mg*sin(gamma)=Masse*Accélération . Pas si compliqué non?
Nous pouvons dès lors partir sur 2 raisonnements différents :
A. Je connais la puissance développée par le moteur (fonction du régime, de la position de la pédale d’accélérateur, de la température extérieure, de son usure …). Je veux calculer l’accélération : c’est très pratique pour calculer de façon théorique le 0 à 100 km/h par exemple.
B. Ou alors, je connais l’accélération à laquelle je veux soumettre mon véhicule, et les pentes sur lesquelles je roule (c’est notamment le cas des trajets urbains, extra urbains, qui sont définis comme des succession d’accélération, freinage, vitesse constante …). Je veux calculer quelle est la puissance fournie par mon moteur !
Nous allons nous intéresser au cas B, en considérant que le sol est plat (pas de pente).
En reprenant notre expression du principe fondamental de la dynamique, on peut écrire
Force motrice=Trainée aérodynamique+Masse*Accélération.
Une des équations de base de la physique est que la puissance est le produit (scalaire, car on peut raisonner en 3 dimensions) de la force et de la vitesse. Dans notre cas, on aura simplement :
Puissance motrice (aux roues)= ½*rho*S* Cx* Vitesse au cube+ masse*accélération*vitesse.
De la théorie, de la théorie … donnons quelques chiffres !
Prenons une Golf VI TSI 122, qui pèse 1215 kilos, et accélère de 40 à 70 km/h en 6 secondes.
Voici les puissances réclamées sur l’arbre des roues :
Comme vous pouvez le voir sur le graphique, c’est l’accélération qui « consomme » la majorité de l’énergie fournie par le moteur. Rouler à vitesse constante est globalement très peu coûteux, sauf quand la vitesse devient très élevée (cf
http://www.golf6forum.fr/index.php?topic=291.0).
Au fond, ce qui nous intéresse, c’est la puissance délivrée par le moteur. Entre l’arbre moteur et les roues, il y a un pont, et une boite de vitesse. A cause des frottements mécaniques, il y a une perte d’énergie lorsque la puissance se transmet. On retiendra un rendement de 90% (90% de l’énergie produite par le moteur arrive aux roues).
Dès lors, on peut écrire : Puissance motrice (moteur) = Puissance motrice (aux roues) / 0,9 .
Mais alors le couple moteur de fou de mon TDI, il intervient où ?Un moteur, c’est une machine à explosion interne dont on essaie de récupérer au mieux l’énergie avec le fameux vilebrequin, bielle, manivelle. Cette machine fournit donc un couple entrainant le vilebrequin en rotation. Mais il ne faut jamais oublier que ce qui est conservé dans une chaine de transmission (un ensemble d’arbre reliés entre eux par des engrenages), c’est la puissance. On récupère ensuite une valeur de couple C = Puissance/vitesse de rotation (attention, dans le calcul, la vitesse de rotation est en radians/s, pas en tours/minute !). Notons également que l’unité de la puissance est le Watt (1cheval vapeur = 736 watts dans le système métrique). Et l’unité de couple est le Newton-mètre.
Les TDI fournissent des accélérations impressionnantes à bas régime car ils y produisent un gros couple, ce qui donne, malgré une vitesse de rotation faible, une puissance transmise aux roues supérieure à celle d’un moteur essence classique au même régime. Puissance elle-même retransmise en couple, qui va se traduire en force de traction au niveau des roues (relation Force motrice= Couple*rayon de la roue). Capiche ?
2. La consommation … spécifique ! Encore un truc barbare, allez-vous penser ? Mais non !
La consommation spécifique est une donnée essentielle de n’importe quel moteur, qu’il soit un turboréacteur, un moteur électrique, un moteur diesel de bateau monocylindre avec un piston de 5 tonnes qui tourne à 100 tours/minute, etc.
La consommation spécifique, c’est la quantité de carburant (en grammes ) que va consommer le moteur pour produire une unité de puissance (un KiloWatt par exemple) pendant une unité de temps (une heure par exemple).
Elle est fonction du régime moteur (abscisse du graphique ci-dessous), et de la puissance fournie par le moteur divisée par sa cylindrée (appelé PME sur le graphique, en ordonnée)
J’ai trouvé sur le net les courbes du TDI 140.
L’échelle de couleur est parlante :
Rouge : mauvais rendement, beaucoup de carburant consommé.
Vert : Bon rendement, moins de carburant consommé
