Salut !
Pour enlever l'air tu n'as pas 36 solutions, il faut trouver ou est l'entrée d'air et remplacer le joint ou la pièce défectueuse...
Déjà pour savoir si tu as de l'air tu devrais tenter de mettre en sortie de ton filtre à carburant un tuyau transparent et une fois démarrée tu la laisse tourner et tu l'éteint et tu attends un peu et tu verra au niveau de ton tuyau transparent si des bulles d'air se sont formées.
Sinon capteur PMH... il gère le ralenti et les phases de démarrage. J'avais une Mercedes de 2009 CDI, la voiture démarrait très mal à chaud, Mercedes a testé les injecteurs la pompe haute pression, les joints de filtres etc... et au final c'était le capteur PMH, valeur 75€ hors pose, et 0 défaut lors du diag électronique.
par contre, j'ai déjà entendu parlé de problème un peu similaire sur des GTI mais il y avait en plus de saccades à l’accélération voire des coupures totales et ça venait de la pompe à essence coté réservoir qui ne fournissait plus assez de pression... mais cela ne ressemble pas tellement à ta panne...
Bonne recherches