De plus ta golf est un TDI 110 donc parmi les premières Golf 6. Certainement 2008, 2009 ou 2010 je me trompe ?
Cela veut dire que ta batterie peut avoir 6 à 8 ans. Clairement ça ne dure pas plus longtemps les batteries d'aujourd'hui.
De plus il faut savoir qu'une batterie lâche d'un coup et notamment après un changement climatique. En ce moment avec les chauds/froids ; humide/sec, ta batterie doit être morte.
Pour ce qui est de la coupure brusque de la voiture, ça peut tout simplement être du à un calculateur qui n'a pas eu assez de courant (ampérage) au moment où il en avait besoin ce qui a coupé l'injection (défaut d'injection). Pour qu'un défaut "disparaisse" il faut compter environ 15 Min, c'est ce qui peut expliquer que tu n'avais pas pu démarrer sur le moment.
Enfin je précise aussi que c'est l'alternateur qui recharge la batterie et que les organes (phares, calculateurs, etc.) pompent sur la batterie. Du coup si elle a perdu de sa capacité, des choses peuvent mal fonctionner aléatoirement mais surtout après un démarrage car elle vient d'être sollicitée et met du temps à retrouver sa capacité si elle est au bout du rouleau.